Про посещаемость.
Nov. 15th, 2010 01:03 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
pan_szymanowskiЛюбопытно. На моем сайте http://shymanovsky.chat.ru уже неделю-другую высокая посещаемость по запросу "Доказать, что n^5-n делится на 30".
Я действительно придумал эту задачку на доказательство лет 12 назад и положил на сайт вместе с решением. Интересно, почему сейчас посыпались запросы? Подозреваю, что задача засветилась в каких-нибудь олимпиадах или экзаменационных билетах.
Надо сказать, что мое собственное доказательство там трудное. В смысле, потребует принятия неочевидных шагов в начале.
Я действительно придумал эту задачку на доказательство лет 12 назад и положил на сайт вместе с решением. Интересно, почему сейчас посыпались запросы? Подозреваю, что задача засветилась в каких-нибудь олимпиадах или экзаменационных билетах.
Надо сказать, что мое собственное доказательство там трудное. В смысле, потребует принятия неочевидных шагов в начале.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-11-15 08:23 pm (UTC)(n^5 - n) = n(n^2 - 1)(n^2 + 1) = n(n - 1)(n + 1)(n^2 + 1)
жырное делится на шесть
а дальше
n заканчивается на 1 - (n - 1) делится на 10;
n заканчивается на 2 - (n^2 + 1) делится на 5;
n заканчивается на 3 - (n^2 + 1) делится на 10;
n заканчивается на 4 - (n + 1) делится на 5;
и так далее...
no subject
Date: 2010-11-15 08:38 pm (UTC)В принципе, так и доказывается. Отдельно делимость на 6 и на 5.
no subject
Date: 2010-11-15 09:17 pm (UTC)Давайте их хоть квадратное уравнение научим и будет уже хорошо...
Если введут, я постараюсь и проконсультируюсь с Вами насчёт точного и грамотного доказательства.
А вообще я с огромным удовлетворением напишу на стене Рейхстага: "тесты на Украине отменили".
no subject
Date: 2010-11-15 08:26 pm (UTC)no subject
Date: 2010-11-15 09:05 pm (UTC)no subject
Date: 2010-12-01 06:19 pm (UTC)на 60 не делится. (правда, делится на 6).
no subject
Date: 2010-12-01 06:31 pm (UTC)